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    河北十一选五走势图表一定牛:2019届高考数学二轮复习大题专项练五解析几何A文.doc 6页

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    PAGE PAGE 1 五 解析几何(A) 1.(2018·黄陵高三期中)已知M为圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一点,点Q的坐标为(-2,3). (1)若P(a,a+1)在圆C上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率; (2)求|MQ|的最大值和最小值; (3)设M(m,n),求n- 2.(2018·武侯区校级模拟)已知椭圆C的左右顶点分别为A,B,A点坐标为(-2,0),P为椭圆C上不同于A,B的任意一点,且满足kAP·kBP=-12 (1)求椭圆C的方程; (2)设F为椭圆C的右焦点,直线PF与椭圆C的另一交点为Q,PQ的中点为M,若|OM|=|QM|,求直线PF的斜率k. 3.(2013·广东卷)已知抛物线C顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为32 (1)求抛物线C的方程; (2)当点P(x0,y0)为直线l上的定点时,求直线AB的方程; (3)当点P在直线l上移动时,求|AF|·|BF|的最小值. 4.(2018·红桥区一模)已知椭圆C:x2a2+y (1)求椭圆C的方程; (2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线x=4分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及|EF|的最大值. 1.解:(1)由点P(a,a+1)在圆C上,可得a2+(a+1)2-4a-14(a+1)+45=0,所以a=4,即P(4,5). 所以|PQ|=(4+2)2+(5-3) (2)由x2+y2-4x-14y+45=0可得(x-2)2+(y-7)2=8, 所以圆心C的坐标为(2,7),半径r=22. 可得|QC|=(2+2)2 因此|MQ|max=|QC|+r=42+22=62, |MQ|min=|QC|-r=42-22=22. (3)分析可知,n- 设直线MQ的方程为y-3=k(x+2),即kx-y+2k+3=0,则n- 由直线MQ与圆C有交点,所以|2k-7+2k+3|k2+1≤ 所以n-3m+2的最大值为2+ 2.解:(1)设P(x,y)(x≠±2), 所以kAP·kBP=-12,所以yx+2· 整理得x22+y2=1(x≠± 但A,B两点在椭圆上, 所以椭圆C的方程为x22+y (2)由题可知,斜率一定存在且k≠0, 设过焦点F的直线方程为x=my+1,P(x1,y1),Q(x2,y2), M(x0,y0), 联立x22+y2 所以y1+ 所以|OM|=m2 而|QM|=12 =12· =12· =2·m2 因为|OM|=|QM|, 所以m2+4m2+2 所以m2=12,所以k2=2,所以k=±2 因此,直线PF的斜率为±2. 3.解:(1)因为抛物线C的焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为32 所以|-c-2 得c=1, 所以F(0,1),即抛物线C的方程为x2=4y. (2)设切点A(x1,y1),B(x2,y2), 由x2=4y得y′=12 所以切线PA:y-y1=12x1(x-x1 有y=12x1x-12x 而x12=4y 即切线PA:y=12x1x-y1 同理可得切线PB:y=12x2x-y2 因为两切线均过定点P(x0,y0), 所以y0=12x1x0-y1,y0=12x2x0-y 由此两式知点A,B均在直线y0=12xx0- 所以直线AB的方程为y0=12xx0 即y=12x0x-y0 (3)设点P的坐标为(x′,y′), 由x′-y′-2=0, 得x′=y′+2, 则|AF|·|BF|=x12 =4y1 =(y1 =(y1+1)·(y2+1) =y1y2+(y1+y2)+1. 由x 得y2+(2y′-x′2)y+y′2=0, 有y1+y2=x′2-2y′,y1y2=y′2, 所以|AF|·|BF|=y′2+x′2-2y′+1 =y′2+(y′+2)2-2y′+1 =2(y′+12)2+9 当y′=-12,x′=32 即P(32,-12)时,|AF|·|BF|取得最小值 4.解:(1)由题意可得,2b=2,即b=1, e=ca=32,得a2 解得a2=4, 椭圆C的标准方程为x24+y (2)法一 设P(x0,y0)(0<x0≤2),A(0,-1),B(0,1), 所以kPA=y0+1x 同理,直线PB的方程为y=y0 直线PA与直线x=4的交点为M(4,4(y0 直线PB与直线x=4的交点为N(4,4(y0 线段MN的中点为(4,4y0 所以圆的方程为(x-4)2+(y-4y0x0)2=(1- 令y=0,则(x-4)2+16y02x02= 因为x024+y02 所以(x-4)2+8x 设交点坐标(x1,0),(x2,0), 可得x1=4+5-8x0,x 因为这个圆与x轴相交,

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